Préparation à l'Agrégation Externe de Mathématiques -- Algèbre
et Calcul Formel
Mise-à-jour : 4 oct. 2019
Le programme spécifique à l'option se trouve
ici.
Des exemples sujets donnés pour l'examen de M2, option C, se trouvent sur
Moodle>Option C.
Responsable : Pierre-Vincent KOSELEFF
Pour tout problème d'ordre matériel concernant
l'option (horaires, salles, organisation générale etc.) merci de
contacter exclusivement Pierre-Vincent KOSELEFF par
courrier électronique.
Équipe enseignante :
Antonin GUILLOUX,
Antoine JOUX,
Pierre-Vincent KOSELEFF,
Fabrice ROUILLIER,
Damien VERGNAUD.
Emploi du temps
Cours toutes options le jeudi 27 septembre 2019, 9h-12h, salle 15-25 104 (enseignant : P.-V. Koseleff)
Initiation au logiciel SAGE les jeudi 4 et 11 octobre, 14h-17h, salle 16 26 401 (enseignant : A. Guilloux).
Références bibliographiques
Le cours s'appuiera également sur les livres suivants
- A Computational Introduction to Number Theory
and Algebra, 2nd edition, de Victor Shoup (Cambridge University
Press), téléchargeable gratuitement sur le web
Shoup.pdf
- Algorithmique algébrique, Naudin P. et Quitté C.
(Masson, 1992).
- von zur Gathen J. et Gerhard J., Modern computer
algebra, Cambridge, 2003.
- Demazure M., Cours d'algèbre, Cassini, Seconde édition, 2008
- A. Bostan, F. Chyzak, M. Giusti, R. Lebreton, G. Lecerf, B. Salvy et É. Schost.
Algorithmes Efficaces en Calcul Formel. Disponible sur HAL.
Calendrier
Cette année, le cours de l'option C (Algèbre et Calcul Formel) se
décompose en deux périodes :
Première période (novembre 2019-janvier 2020).
Il s'agit de se familiariser avec la problématique du calcul formel, qui est tout
d'abord de traiter des problèmes d'algèbre de façon effective. Une partie du
programme d'écrit est revisitée sous cet angle. Au vu des derniers
sujets de mathématiques générales, ce programme prépare aux épreuves écrites,
de la même façon que l'oral prépare à l'écrit. Il est cependant
nécessaire de commencer l'apprentissage d'un logiciel de calcul formel assez tôt avant
les épreuves orales.
- 2 séances d'inititation à Sage du 4 octobre 2019 au 11 octobre 2019, destiné aux débutants.
- 12 cours-td-tp du 25 octobre 2019 au 31 janvier 2020.
- Examen de l'UE en février 2020.
Seconde période (fin mars-début juin). Approfondissement du cours spécifique
à l'option. Préparation à l'épreuve sur textes.
- Oraux blancs début juin.
