Préparation à l'Agrégation Externe de Mathématiques -- Algèbre et Calcul Formel


Mise-à-jour : 16 oct. 2017


Le programme spécifique à l'option se trouve dans le rapport du jury sur la session 2015, pages 138 à 140. Des exemples sujets donnés pour l'examen de M2, option C, se trouvent sur Sakai>Ressources>Option C.

Responsable : Pierre-Vincent KOSELEFF

Pour tout problème d'ordre matériel concernant l'option (horaires, salles, organisation générale etc.) merci de contacter exclusivement Pierre-Vincent KOSELEFF par courrier électronique.

Équipe enseignante :

Antonin GUILLOUX, Antoine JOUX, Pierre-Vincent KOSELEFF, Fabrice ROUILLIER, Damien VERGNAUD.

Emploi du temps

Cours toutes options le jeudi 27 septembre 2017, 9h-12h, salle 15-25 104 (enseignant : P.-V. Koseleff)
Initiation au logiciel SAGE les mercredi 9 et 16 octobre, 14h-17h, salle 16 26 401 (enseignant : A. Guilloux).

Références bibliographiques

Le cours s'appuiera également sur les livres suivants

- A Computational Introduction to Number Theory and Algebra, 2nd edition, de Victor Shoup (Cambridge University Press), téléchargeable gratuitement sur le web Shoup.pdf
- Algorithmique algébrique, Naudin P. et Quitté C. (Masson, 1992).
- von zur Gathen J. et Gerhard J., Modern computer algebra, Cambridge, 2003.
- Demazure M., Cours d'algèbre, Cassini, Seconde édition, 2008
- A. Bostan, F. Chyzak, M. Giusti, R. Lebreton, G. Lecerf, B. Salvy et É. Schost. Algorithmes Efficaces en Calcul Formel. Disponible sur HAL.

Calendrier

Cette année, le cours de l'option C (Algèbre et Calcul Formel) se décompose en deux périodes :

Première période (novembre 2017-janvier 2017). Il s'agit de se familiariser avec la problématique du calcul formel, qui est tout d'abord de traiter des problèmes d'algèbre de façon effective. Une partie du programme d'écrit est revisitée sous cet angle. Au vu des derniers sujets de mathématiques générales, ce programme prépare aux épreuves écrites, de la même façon que l'oral prépare à l'écrit. Il est cependant nécessaire de commencer l'apprentissage d'un logiciel de calcul formel assez tôt avant les épreuves orales.

- 2 séances d'inititation à Sage du 9 octobre 2017 au 16 octobre 2017, destiné aux débutants.

- 12 cours-td-tp du 19 novembre 2017 au 28 janvier 2018.

- Examen de l'UE en février 2018.

Seconde période (fin mars-début juin). Approfondissement du cours spécifique à l'option. Préparation à l'épreuve sur textes.

- Oraux blancs début juin.